在双方打架的情况下，责任的划分主要是根据各自造成的伤害后果来决定的。依照《治安管理处罚法》，任何殴打他人并造成伤害的行为都可能受到法律的制裁。对于这种情况，必须明确责任，以避免更严重的法律后果。
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打架事件的处理可以有两种方式：调解和处罚。对于由民间纠纷引发的打架，调解是一种适用的方式，如果双方达成协议，则可以不进行处罚。然而，根据《治安管理处罚法》的规定，根据情节的轻重，打架者可能会被处以拘留和罚款。在选择处理方式时，需要综合考虑事件的性质、后果以及当事人的意愿。
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针对双方打架的情况，首先需要进行责任划分。如果伤害较小，可以通过调解来处理；如果调解不成功或者伤害较重，应当报警处理。警方会进行调查取证，并根据《治安管理处罚法》对涉案人员进行相应的处罚。选择处理方式时应以事实、证据和法律规定为依据，确保公正处理。