解析：
在研究贪污贿赂罪中，倘若追诉实效已然截止，那么，根据常规情况来看，该案将不会再被牵涉到刑事法律的追究责任之中。
然而，需特别指出的是，如果该案件早已被正式立案调查或者存在着其他鲜明的特殊情况，那么，此种情况下，不受追诉时效的束缚将会成为可能。追诉时效制度的设立，主要目的在于督促司法机构能在规定期限内积极行使其追诉权，与此同时，也为确保犯罪嫌疑人人身权利的合法性提供了坚实保护。假如追诉时效果真已过，那就代表着经过一段固定时间后，该犯罪行为并未被发现或是被提出法律诉讼追究其责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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当行贿罪的追诉时效到了之后基本上这个案子就不管了。但是，要是警察已经开始查这件事，或者有特殊的情况发生的话，那可就不能受追诉时效的限制。设立追诉时效就是想让司法部门快点行动起来，把那些犯事儿的人抓出来，同时也是保护那些可能无辜的人。要是时效过了，那就说明这个犯罪行为在一定时间内没有被发现或者没有被追究。

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如果你犯了行贿罪，那么过了追诉时效后，一般来说就不用再担心会不会被公安抓住。但是，要是你这个事情已经让公安给盯上了，或者有啥特别的原因不能按照正常的法律程序来走的话，那就不一定受追诉时效的限制了哦。设立追诉时效其实就是想提醒警察们要抓紧时间去抓坏人，同时也是为了保护那些可能犯错的人的合法权益嘛。所以如果时效到了，那就说明你的犯罪行为在一段时间内没有被发现或者没有被警察们追查到。