您在向劳动监察部门投诉餐饮店不发工资后，若他们未及时处理，您可依据《劳动保障监察条例》第九条、第十七条之规定，进一步向上级劳动监察部门反映或申请行政复议，甚至提起行政诉讼。《劳动保障监察条例》规定，劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。若劳动监察部门不作为，您有权采取上述措施维护自身权益。
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从法律角度看，餐饮店拒绝支付工资应承担支付工资、经济补偿金等责任。根据《劳动法》等相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权要求支付工资，并可能获得经济补偿金。若用人单位恶意拖欠工资，还可能面临行政处罚或刑事责任。
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除了向劳动监察部门投诉和申请劳动仲裁，您还可以：1. 若仲裁裁决后餐饮店仍不支付，可向法院申请强制执行；2. 若餐饮店存在逃避支付劳动报酬等严重违法行为，可向公安机关报案，追究其刑事责任。