您可以自行申请工伤认定。依据《工伤保险条例》，单位未申请时，劳动者有权在1年内直接申请。不及时处理可能导致无法获得应有的工伤赔偿，影响您的合法权益。
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可自行申请工伤。操作如下：1. 收集事故证据，如医疗记录、目击者证言；2. 在1年内向社保行政部门提交工伤认定申请；3. 等待认定结果，期间可与老板沟通协商；4. 认定后，申请劳动能力鉴定；5. 根据鉴定结果，要求赔偿或享受工伤待遇。
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常见处理方式有自行申请工伤认定、与老板协商、寻求法律援助。建议先尝试与老板协商，无果后再自行申请工伤认定，必要时寻求法律援助以确保权益。