解析：
在涉及刑罚拘留七个自然日之内，公安局若主动提出办理取保候审之手续，通常会严格按照以下几个程序进行操作：
首先，公安局将依据案件的详细情况，进行深入仔细的综合审查，以确保该行为满足基本的取保候审条件。
其次，他们将会要求应受取保之人或其亲属提供可靠的担保人，或者缴纳足额的保证金。而公安局在此过程中也须以书面形式制作并编制取保候审决定书，明确记载被取保人的个人资料、取保的具体原因为何以及取保期限为多长时间等等。
再次，当某人成为取保候审对象后，需依照相关法律法规及监管规定约束自身行为，如未经执行部门同意，严禁擅自离开所居住的市、县；倘若住址、工作单位和联络方式等重要事项有所改变时，应于接到通知后的24小时内上报给执行部门等。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条
【被取保候审人的义务及违反义务的法律后果】被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
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被关押7天后，公安局想帮你搞个“保外就医”，一般要咋整？來來來，给大家说说具体的流程。
首先，公安局得先看看到底这个案子能不能放到“保外就医”里去（就是取保候审）。看完觉得没毛病的话，就会让你这个当事人或者是你的家人去找个保证人，或者就交点钱当保证金。
然后公安局就会给你出个“保外就医”的决定书，上面会写清楚你是谁，为啥要“保外就医”，还有啥时候结束等等这些事情。
最后，你得按照公安局说的做，比如不能随便跑出去，得经过他们同意才能离开你现在住的地方；如果你的地址、工作单位或者电话号码有变化了，24小时之内就要告诉他们。

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关于刑拘7天后，警察主动提出让你办理取保，这个过程大概是这么回事：先，警察得对案子做个全面检查，看看你是不是满足取保候审的条件。
然后，他会找你或者你家里人要支持者或者交押金。
然后，警察会弄个取保候审决定书给你，上面有你的各种信息，比如为啥取保，能待多久之类的。
最后，你得遵守一些规矩，比如说不能随便离开你所在的城市、县，如果你的地址、工作单位和电话号码有变化的话，24小时之内得告诉警察等等。